4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ26B413Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 3 | 4 | ||
| B | 2 | 1 | 5 | 2 | |
| C | 3 | 1 | 5 | ||
| D | 4 | 5 | 7 | ||
| E | 2 | 5 | 7 |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим путь через пункт B:
$$A \to B \to E$$2
Его длина равна сумме длин дорог от A до B и от B до E:
$$2 + 2 = 4$$Другие возможные пути длиннее: например, $A \to C \to E$ имеет длину $3 + 5 = 8$ км, а $A \to D \to E$ — $4 + 7 = 11$ км. Следовательно, найденный путь является кратчайшим.
Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины всех дорог, ведущих из пункта A.
Не учитывают прямую дорогу между B и E.
Выбирают маршрут с меньшим числом дорог, а не с меньшей суммарной длиной.