Решение: Кратчайший путь между пунктами
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 6 | 1 | 4 | ||
| B | 6 | 2 | 5 | ||
| C | 2 | 2 | |||
| D | 1 | 5 | 2 | 6 | |
| E | 4 | 6 |
Решение по шагам
3 шагаРассмотрим маршрут B → C → D → A → E. Все необходимые дороги указаны в таблице, а пункты не повторяются.
$$2 + 2 + 1 + 4 = 9$$Другие возможные маршруты имеют большую длину: например, B → A → E составляет $6 + 4 = 10$ км, а B → D → E — $5 + 6 = 11$ км.
Следовательно, кратчайший путь между B и E равен 9 км.
Где здесь ошибаются
Складывают длины дорог маршрута B → A → E и принимают 10 за минимальное значение.
Используют дорогу, длина которой не указана в таблице.
Повторно посещают один и тот же населённый пункт.