4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ998916Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 1 | 4 | ||
| B | 1 | 3 | 3 | ||
| C | 1 | 2 | 1 | ||
| D | 3 | 2 | 5 | ||
| E | 4 | 3 | 1 | 5 |
Таблица 1 · протяжённость дорог между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A можно попасть в пункты B, C и E. Проверим возможные короткие маршруты к E.
2
Прямой путь A–E имеет длину 4 км, путь A–B–E — $1 + 3 = 4$ км, а путь A–C–E — $1 + 1 = 2$ км.
$$1 + 1 = 2$$Другие маршруты не короче найденного. Каждый пункт маршрута A–C–E посещается только один раз.
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу A–E и не сравнить её с маршрутами через другие пункты.
Сложить длины дорог неправильного маршрута.