4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ21C114Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 5 | 15 | |||
| B | 2 | 1 | ||||
| C | 5 | 1 | 1 | 3 | ||
| D | 1 | 6 | ||||
| E | 3 | 3 | ||||
| F | 15 | 6 | 3 |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Рассмотрим маршруты из A в F без повторного посещения пунктов.
2
Маршрут A–B–C–E–F имеет длину:
$$2 + 1 + 3 + 3 = 9$$3
Другие основные маршруты длиннее: A–C–E–F имеет длину $11$, A–C–D–F — $12$, прямой путь A–F — $15$.
Следовательно, кратчайшим является маршрут A–B–C–E–F.
Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Выбрать прямую дорогу A–F, не сравнив её с маршрутами через другие пункты.
Сложить длины рёбер маршрута с ошибкой.
Повторно посетить один из пунктов.