4
Решение: Кратчайший путь через вершину
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИFAEF44Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых указана в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A | — | 3 | — | — | — | 15 |
| B | 3 | — | 2 | 3 | 7 | — |
| C | — | 2 | — | 1 | 3 | — |
| D | — | 3 | 1 | — | 1 | — |
| E | — | 7 | 3 | 1 | — | 2 |
| F | 15 | — | — | — | 2 | — |
Таблица расстояний между населёнными пунктами, км
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Рассмотрим допустимый путь A–B–C–D–E–F, проходящий через C. Его длина:
$$3+2+1+1+2=9$$Другой возможный путь A–B–C–E–F имеет длину $3+2+3+2=10$ км. Путь A–B–C–D–E–F короче, поэтому он является кратчайшим.
$$9<10$$Ответ
9
9
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать обязательное прохождение через пункт C.
Складывать расстояния несуществующей дороги.
Забывать условие, что каждый пункт можно посетить только один раз.