4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ528163Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 4 | 9 | |||
| B | 4 | 2 | 3 | ||
| C | 9 | 2 | 2 | 2 | |
| D | 3 | 2 | 3 | ||
| E | 2 | 3 |
Таблица расстояний между населёнными пунктами
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Из пункта A можно попасть в B или C. Рассмотрим допустимые маршруты до E без повторного посещения пунктов.
2
Маршрут A → B → C → E имеет длину:
$$4 + 2 + 2 = 8$$Другой короткий вариант A → B → D → E имеет длину $4 + 3 + 3 = 10$, а маршрут A → C → E — $9 + 2 = 11$. Следовательно, кратчайшим является маршрут через B и C.
Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают расстояния по маршруту, в котором пункт посещается повторно.
Выбирают только ближайший следующий пункт, не сравнивая полные длины маршрутов.