4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ4C0315Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых указана в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 6 | 3 | |||
| B | 6 | 2 | 5 | 1 | |
| C | 2 | 2 | |||
| D | 5 | 2 | 6 | ||
| E | 3 | 1 | 6 |
Таблица протяжённости дорог, км
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим допустимые пути из A в D без повторного посещения пунктов.
2
Для маршрута A–E–B–C–D длина равна:
$$3 + 1 + 2 + 2 = 8$$Другие возможные маршруты имеют большую длину: A–E–B–D — 9 км, A–B–C–D — 10 км, A–B–D — 11 км. Следовательно, кратчайший путь проходит через E, B и C.
Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают дорогу, которой нет в таблице.
Забывают сложить длины всех рёбер маршрута.
Посещают один из пунктов повторно.