4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ37E226Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 2 | 1 | |||
| B | 2 | 5 | 4 | ||
| C | 5 | 3 | 3 | ||
| D | 3 | 4 | |||
| E | 1 | 4 | 3 | 4 |
Таблица 1 · протяжённость дорог, км
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим маршрут B–A–E–D. Все дороги этого маршрута указаны в таблице, и каждый пункт посещается только один раз.
$$B\text{–}A\text{–}E\text{–}D$$2
Вычислим длину маршрута:
$$2 + 1 + 4 = 7$$Другие основные маршруты имеют длины B–C–D: $5 + 3 = 8$ и B–E–D: $4 + 4 = 8$, поэтому маршрут через A и E является кратчайшим.
$$7 < 8$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают маршрут B–A–E–D.
Складывают длины дорог, не проверяя, что все переходы существуют.
Забывают, что каждый пункт можно посетить только один раз.