Переведите двоичное число 1110011 в десятичную систему счисления.
- 1
Разложим двоичное число по разрядам.$$1110011_2 = 1\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0$$
- 2
Вычислим значение суммы.$$64 + 32 + 16 + 2 + 1 = 115$$
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как $11011010$. Запишите это число в десятичной системе.
- 1
Представим двоичное число как сумму разрядов, умноженных на соответствующие степени двойки.$$11011010_2 = 1\cdot2^7 + 1\cdot2^6 + 0\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 0\cdot2^0$$
- 2
Вычислим сумму значений ненулевых разрядов.$$128 + 64 + 16 + 8 + 2 = 218$$
Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $110111101_2$, $355_8$, $185_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$110111101_2=1\cdot2^8+1\cdot2^7+0\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=445$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$355_8=3\cdot8^2+5\cdot8^1+5\cdot8^0=237$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Переведите число $110110_2$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.
- 1
Раскладываем двоичное число по разрядам.$$110110_2 = 1\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 0\cdot2^0$$
- 2
Вычисляем значение выражения.$$32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54$$
Переведите число 204 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Разложим число 204 на сумму степеней двойки:$$204 = 128 + 64 + 8 + 4 = 2^7 + 2^6 + 2^3 + 2^2$$
- 2
В разрядах от $2^7$ до $2^0$ запишем 1 для использованных степеней двойки и 0 для остальных:$$1\ 1\ 0\ 0\ 1\ 1\ 0\ 0$$
Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $111101011_2$, $706_8$, $1D6_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$111101011_2=1\cdot2^8+1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=491$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$706_8=7\cdot8^2+0\cdot8^1+6\cdot8^0=454$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как $11001010$. Запишите это число в десятичной системе.
- 1
Представим двоичную запись как сумму степеней двойки, соответствующих единичным разрядам.$$11001010_2=2^7+2^6+2^3+2^1$$
- 2
Вычислим значение суммы.$$2^7+2^6+2^3+2^1=128+64+8+2=202$$
Переведите двоичное число 1110101 в десятичную систему счисления.
- 1
Раскладываем двоичное число по разрядам.$$1110101_2 = 1\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0$$
- 2
Вычисляем значение суммы степеней двойки.$$64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 117$$
Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $11110011_2$, $515_8$, $\mathrm{d3}_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11110011_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2+1=243$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$515_8=5\cdot8^2+1\cdot8+5=320+8+5=333$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Вычислите значение арифметического выражения: $110111_2 + 1101_8 - 110_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$110111_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=55$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1101_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0=577$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $111000101_2$, $607_8$, $\mathrm{CB}_{16}$. В ответе запишите число в десятичной…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$111000101_2=1\cdot2^8+1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^2+1\cdot2^0=453$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$607_8=6\cdot8^2+0\cdot8^1+7\cdot8^0=391$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Вычислите значение арифметического выражения: $1110111_2 + 1101_8 + 101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$1110111_2=1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1=119$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1101_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+0\cdot8+1=577$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $11001110_2$, $433_8$, $1cd_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11001110_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2+0=206$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$433_8=4\cdot8^2+3\cdot8+3=283$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Переведите число $111001_2$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.
- 1
Разложим двоичное число по разрядам.$$111001_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0$$
- 2
Вычислим сумму значений разрядов.$$32+16+8+0+0+1=57$$
Переведите десятичное число 111 в двоичную систему счисления.
- 1
Разложим число 111 на сумму степеней двойки:$$111 = 64 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1$$
- 2
В разрядах $2^6, 2^5, 2^3, 2^2, 2^1, 2^0$ записываем единицы, а в разряде $2^4$ — ноль.$$111 = 1\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0$$
Переведите число 87 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
- 1
Разложим число 87 на сумму степеней двойки:$$87 = 64 + 16 + 4 + 2 + 1 = 2^6 + 2^4 + 2^2 + 2^1 + 2^0$$
- 2
Запишем коэффициенты при степенях двойки от $2^6$ до $2^0$:$$1\cdot2^6 + 0\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Переведите число 90 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите полученное число.
- 1
Разложим число 90 на сумму степеней двойки:$$90 = 64 + 16 + 8 + 2 = 2^6 + 2^4 + 2^3 + 2^1$$
- 2
Запишем двоичные разряды от $2^6$ до $2^0$. Единицы стоят в разрядах $6$, $4$, $3$ и $1$:$$1\,0\,1\,1\,0\,1\,0$$
Вычислите значение арифметического выражения: $110111_2 + 1101_8 + 110_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$110111_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2+1=55$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1101_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+0\cdot8+1=577$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Переведите двоичное число 1001010 в десятичную систему счисления.
- 1
Раскладываем двоичное число по разрядам:$$1001010_2=1\cdot2^6+0\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0$$
- 2
Вычисляем сумму ненулевых слагаемых:$$2^6+2^3+2^1=64+8+2=74$$
Переведите десятичное число 189 в двоичную систему счисления.
- 1
Разложим число 189 на сумму степеней двойки:$$189 = 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1$$
- 2
Запишем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$:$$189 = 1\cdot2^7 + 0\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0$$