Вычислите значение арифметического выражения: $11101101_2 + 1001_8 + 101_{16}$. В ответе запишите десятичное число; основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11101101_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=237$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1001_8=1\cdot8^3+0\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0=513$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Вычислите значение арифметического выражения: $10111110_2 + 1110_8 + 101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$10111110_2=1\cdot2^7+0\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0=190$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1110_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+1\cdot8^1+0\cdot8^0=584$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $100001000_2$, $454_8$, $D5_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$100001000_2 = 1 \cdot 2^8 + 1 \cdot 2^3 = 256 + 8 = 264$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$454_8 = 4 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8 + 4 = 256 + 40 + 4 = 300$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 101101. Определите это число и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
- 1
Запишем двоичное число как сумму разрядов, умноженных на соответствующие степени двойки.$$101101_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$$
- 2
Вычислим сумму ненулевых слагаемых.$$2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^0 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45$$
Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $100011101_2$, $513_8$, $F_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$100011101_2=1\cdot2^8+1\cdot2^5+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^0=256+32+8+4+1=301$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$513_8=5\cdot8^2+1\cdot8^1+3\cdot8^0=320+8+3=331$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $11111010_2$, $401_8$, $1CF_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11111010_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0=250$$
- 2
Переведём восьмеричное число:$$401_8=4\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0=257$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Переведите число $10101001$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.
- 1
В числе $10101001$ единицы стоят в разрядах с номерами $7$, $5$, $3$ и $0$, если считать справа налево с нуля.$$10101001_2 = 2^7 + 2^5 + 2^3 + 2^0$$
- 2
Вычислим сумму соответствующих степеней двойки.$$2^7 + 2^5 + 2^3 + 2^0 = 128 + 32 + 8 + 1 = 169$$
Вычислите значение арифметического выражения: $11011011_2 + 1110_8 - 111_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11011011_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2+1=219$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1110_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+1\cdot8=512+64+8=584$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Вычислите значение арифметического выражения: $10111011_2 + 1011_8 + 101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$10111011_2=1\cdot2^7+0\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=187$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1011_8=1\cdot8^3+0\cdot8^2+1\cdot8^1+1\cdot8^0=521$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $11101000_2$, $437_8$, $12B_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11101000_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3=128+64+32+8=232$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$437_8=4\cdot8^2+3\cdot8+7=256+24+7=287$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Переведите двоичное число 1101100 в десятичную систему счисления.
- 1
Представим каждую цифру двоичного числа как коэффициент при соответствующей степени двойки.$$1101100_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0$$
- 2
Вычислим сумму ненулевых слагаемых.$$2^6 + 2^5 + 2^3 + 2^2 = 64 + 32 + 8 + 4 = 108$$
Переведите двоичное число 1101101 в десятичную систему счисления.
- 1
Разложим двоичное число по степеням двойки.$$1101101_2=1\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0$$
- 2
Вычислим сумму значений разрядов.$$64+32+8+4+1=109$$
Вычислите значение арифметического выражения: $110101_2 + 1011_8 + 101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$110101_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2+1=53$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1011_8=1\cdot8^3+0\cdot8^2+1\cdot8+1=521$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как $110001_2$. Запишите это число в десятичной системе.
- 1
Представим двоичное число как сумму разрядов, умноженных на соответствующие степени двойки.$$110001_2 = 1\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0$$
- 2
Вычислим сумму ненулевых слагаемых.$$2^5 + 2^4 + 2^0 = 32 + 16 + 1 = 49$$
Вычислите значение арифметического выражения: $11111011_2 + 1101_8 - 101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11111011_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=251$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1101_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0=577$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Вычислите значение арифметического выражения: $11111011_2 + 1101_8 + 101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11111011_2 = 1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=251$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1101_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0=577$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $11001000_2$, $621_8$, $1A1_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11001000_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^3=200$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$621_8=6\cdot8^2+2\cdot8+1=384+16+1=401$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $101010101_2$, $502_8$, $F5_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$101010101_2=1\cdot2^8+1\cdot2^6+1\cdot2^4+1\cdot2^2+1=341$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$502_8=5\cdot8^2+0\cdot8+2=322$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Переведите число $101110_2$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.
- 1
Разложим двоичное число по разрядам, начиная с нулевой степени двойки справа.$$101110_2 = 1\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 0\cdot2^0$$
- 2
Вычислим сумму ненулевых слагаемых.$$2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^1 = 32 + 8 + 4 + 2 = 46$$
Переведите число 201 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Представим число 201 в виде суммы степеней двойки:$$201 = 128 + 64 + 8 + 1 = 2^7 + 2^6 + 2^3 + 2^0$$
- 2
Запишем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$:$$1\ 1\ 0\ 0\ 1\ 0\ 0\ 1$$