Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 101010101₂, 502₈, F5₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение чисел в системах счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИ575DA2Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $101010101_2$, $502_8$, $F5_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$101010101_2=1\cdot2^8+1\cdot2^6+1\cdot2^4+1\cdot2^2+1=341$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$502_8=5\cdot8^2+0\cdot8+2=322$$

Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему. В шестнадцатеричной системе $F=15$:

$$F5_{16}=15\cdot16+5=245$$

Сравниваем полученные значения: $341>322>245$.

Ответ

341

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают умножить цифру старшего разряда на соответствующую степень основания системы счисления.

При переводе числа $F5_{16}$ принимают цифру $F$ за 5 или 16 вместо 15.

Сравнивают записи чисел по количеству цифр, не переводя их в одну систему счисления.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяСравнение чисел в системах счисленияСледующаяПеревод из двоичной системы

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика