Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 111000101₂, 607₈, CB₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение систем счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИ181C8FКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $111000101_2$, $607_8$, $\mathrm{CB}_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$111000101_2=1\cdot2^8+1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^2+1\cdot2^0=453$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$607_8=6\cdot8^2+0\cdot8^1+7\cdot8^0=391$$

В шестнадцатеричной системе цифра $\mathrm{C}$ соответствует числу 12, поэтому:

$$\mathrm{CB}_{16}=12\cdot16^1+11\cdot16^0=203$$

Сравним полученные значения: $203<391<453$.

$$203$$

Ответ

203

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что цифра $\mathrm{C}$ в шестнадцатеричной системе означает число 12.

Считают разряды слева направо, начиная со степени 1, а не со степени 0.

Сравнивают записи чисел, не переводя их в одну систему счисления.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяВычисление в разных системах счисленияСледующаяСложение чисел в системах счисления

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика