Вычислите значение арифметического выражения: $1110111_2 + 1101_8 - 101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$1110111_2=1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=119$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1101_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0=577$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $111011001_2$, $657_8$, $17C_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$111011001_2=1\cdot2^8+1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=473$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$657_8=6\cdot8^2+5\cdot8^1+7\cdot8^0=384+40+7=431$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Переведите двоичное число 1100110 в десятичную систему счисления.
- 1
Запишем двоичное число как сумму разрядов, умноженных на степени двойки.$$1100110_2 = 1\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 0\cdot2^0$$
- 2
Вычислим значение суммы.$$64 + 32 + 4 + 2 = 102$$
Вычислите значение арифметического выражения: $11011111_2 + 1011_8 + 111_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11011111_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=223$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1011_8=1\cdot8^3+0\cdot8^2+1\cdot8^1+1\cdot8^0=521$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $101101000_2$, $464_8$, $1DA_{16}$.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$101101000_2=1\cdot2^8+0\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3=360$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$464_8=4\cdot8^2+6\cdot8+4=256+48+4=308$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $100110001_2$, $406_8$, $130_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$100110001_2=1\cdot2^8+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^0=256+32+16+1=305$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$406_8=4\cdot8^2+0\cdot8^1+6\cdot8^0=256+6=262$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Переведите число 199 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Разложим число 199 по степеням двойки:$$199 = 128 + 64 + 4 + 2 + 1$$
- 2
Запишем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$:$$1\cdot2^7 + 1\cdot2^6 + 0\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как 1100101. Запишите это число в десятичной системе.
- 1
Представим двоичное число в виде суммы цифр, умноженных на степени числа 2.$$1100101_2 = 1\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0$$
- 2
Вычислим сумму ненулевых слагаемых.$$64 + 32 + 4 + 1 = 101$$
Вычислите значение арифметического выражения: $10111011_2 + 1011_8 - 101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$10111011_2 = 1\cdot2^7+0\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2+1=187$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1011_8=1\cdot8^3+0\cdot8^2+1\cdot8+1=521$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Переведите число 167 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число?
- 1
Разложим число 167 на степени двойки:$$167 = 128 + 32 + 4 + 2 + 1$$
- 2
Записываем единицы на местах соответствующих степеней двойки, а на остальных местах — нули:$$167_{10} = 10100111_2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $110111001_2$, $441_8$, $113_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$110111001_2=1\cdot2^8+1\cdot2^7+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1=441$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$441_8=4\cdot8^2+4\cdot8+1=289$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как $100110$. Запишите это число в десятичной системе.
- 1
Представим двоичное число в виде суммы разрядов, умноженных на соответствующие степени двойки.$$100110_2 = 1\cdot2^5 + 0\cdot2^4 + 0\cdot2^3 + 1\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 0\cdot2^0$$
- 2
Вычислим значение ненулевых разрядов.$$2^5 + 2^2 + 2^1 = 32 + 4 + 2 = 38$$
Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $11011010_2$, $705_8$, $133_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11011010_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0=218$$
- 2
Переведём восьмеричное число:$$705_8=7\cdot8^2+0\cdot8^1+5\cdot8^0=448+5=453$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Запишите десятичное число 75 в двоичной системе счисления. В ответе укажите только цифры числа, без указания системы счисления.
- 1
Представим число 75 в виде суммы степеней двойки:$$75 = 64 + 8 + 2 + 1$$
- 2
Для степеней двойки $64, 32, 16, 8, 4, 2, 1$ получаем последовательность цифр:$$1\ 0\ 0\ 1\ 0\ 1\ 1$$
Переведите двоичное число 10100110 в десятичную систему счисления.
- 1
Запишем двоичное число как сумму разрядов, умноженных на степени двойки:$$10100110_2=1\cdot2^7+0\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0$$
- 2
Вычислим сумму ненулевых слагаемых:$$2^7+2^5+2^2+2^1=128+32+4+2=166$$
Вычислите значение арифметического выражения: $11011111_2 + 1011_8 - 111_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11011111_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=223$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1011_8=1\cdot8^3+0\cdot8^2+1\cdot8^1+1\cdot8^0=521$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Переведите двоичное число 1100101 в десятичную систему счисления.
- 1
Разрядные цифры двоичного числа умножаем на соответствующие степени двойки.$$1100101_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$$
- 2
Складываем ненулевые слагаемые.$$64 + 32 + 4 + 1 = 101$$
Вычислите значение арифметического выражения: $11011011_2 + 1110_8 + 111_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$11011011_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=219$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$1110_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+1\cdot8^1+0\cdot8^0=584$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $101101110_2$, $732_8$, $1C2_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе…
- 1
Переведём двоичное число в десятичную систему:$$101101110_2=1\cdot2^8+1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1=366$$
- 2
Переведём восьмеричное число в десятичную систему:$$732_8=7\cdot8^2+3\cdot8^1+2\cdot8^0=448+24+2=474$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Переведите двоичное число 1100111 в десятичную систему счисления.
- 1
Разложим двоичное число по разрядам:$$1100111_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0$$
- 2
Вычислим сумму значений разрядов:$$64 + 32 + 4 + 2 + 1 = 103$$