Вычислите значение арифметического выражения: 1110111₂ + 1101₈ - 101₁₆. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Арифметическое выражение в системах счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИ9F0577Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Вычислите значение арифметического выражения: $1110111_2 + 1101_8 - 101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$1110111_2=1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=119$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$1101_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0=577$$

Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему:

$$101_{16}=1\cdot16^2+0\cdot16^1+1\cdot16^0=257$$

Выполним арифметические действия:

$$119+577-257=439$$

Ответ

439

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно определяют степени основания системы счисления.

Ошибочно считают $1101_8$ равным $585$, используя неверное значение $8^3$.

Забывают, что цифры числа $101_{16}$ имеют шестнадцатеричное основание.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяСравнение чисел в системах счисленияСледующаяСравнение чисел в системах счисления

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика