Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 100110000₂, 444₈, 116₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение чисел в системах счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИDAA851Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $100110000_2$, $444_8$, $116_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$100110000_2=1\cdot2^8+1\cdot2^5+1\cdot2^4=256+32+16=304$$

Переведём восьмеричное число:

$$444_8=4\cdot8^2+4\cdot8^1+4\cdot8^0=256+32+4=292$$

Переведём шестнадцатеричное число:

$$116_{16}=1\cdot16^2+1\cdot16^1+6\cdot16^0=256+16+6=278$$

Сравним полученные значения: $278<292<304$.

Ответ

278

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают умножить цифры на соответствующие степени основания системы счисления.

Сравнивают записи чисел, не переводя их в одну систему счисления.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПеревод из двоичной системыСледующаяСложение чисел в разных системах

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Системы счисления»: в ней 231 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.