Вычислите значение арифметического выражения: 10101111₂ + 1011₈ - 101₁₆. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Арифметика в системах счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИE311B8Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Вычислите значение арифметического выражения: $10101111_2 + 1011_8 - 101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$10101111_2=1\cdot2^7+1\cdot2^5+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2+1=175$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$1011_8=1\cdot8^3+0\cdot8^2+1\cdot8+1=521$$

Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему:

$$101_{16}=1\cdot16^2+0\cdot16+1=257$$

Выполним арифметические действия:

$$175+521-257=439$$

Ответ

439

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно определяют разрядные веса цифр в разных системах счисления.

Забывают вычесть число $101_{16}$.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПеревод из двоичной системыСледующаяСравнение чисел в системах счисления

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Системы счисления»: в ней 231 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.