Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 100110001₂, 406₈, 130₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение систем счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИA8EDD0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $100110001_2$, $406_8$, $130_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$100110001_2=1\cdot2^8+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^0=256+32+16+1=305$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$406_8=4\cdot8^2+0\cdot8^1+6\cdot8^0=256+6=262$$

Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему:

$$130_{16}=1\cdot16^2+3\cdot16^1+0\cdot16^0=256+48=304$$

Сравниваем полученные значения: $305>304>262$.

Ответ

305

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сравнивают записи чисел по количеству цифр, не переводя их в одну систему счисления.

Забывают учитывать нулевую степень основания для последней цифры.

Ошибаются при вычислении степеней $2$, $8$ или $16$.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяМинимальное число в системах счисленияСледующаяПеревод числа в двоичную систему

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика