Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 111011001₂, 657₈, 17C₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение чисел в системах счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИA0E788Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $111011001_2$, $657_8$, $17C_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$111011001_2=1\cdot2^8+1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=473$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$657_8=6\cdot8^2+5\cdot8^1+7\cdot8^0=384+40+7=431$$

Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему, учитывая, что $C=12$:

$$17C_{16}=1\cdot16^2+7\cdot16^1+12\cdot16^0=256+112+12=380$$

Сравним результаты: $473>431>380$.

Ответ

473

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неправильно вычисляют значение разряда в восьмеричной системе.

Забывают, что символ $C$ в шестнадцатеричной системе соответствует числу 12.

Сравнивают записи чисел как строки, не переводя их в одну систему счисления.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяАрифметическое выражение в системах…СледующаяПеревод двоичного числа

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика