Решение: Минимальное число в системах счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИA7C600Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наименьшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $101101000_2$, $464_8$, $1DA_{16}$.

Запишите найденное число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$101101000_2=1\cdot2^8+0\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3=360$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$464_8=4\cdot8^2+6\cdot8+4=256+48+4=308$$

Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему. В шестнадцатеричной системе $D=13$:

$$1DA_{16}=1\cdot16^2+13\cdot16+10=256+208+10=474$$

Сравниваем полученные значения: $308<360<474$.

$$\min(360,308,474)=308$$

Ответ

308

так ответ выглядит в бланке

Забывают, что цифра $D$ в шестнадцатеричной системе означает число 13.

Используют основание системы вместо основания в степени разряда.

Сравнивают записи чисел как строки, не переводя их в одну систему счисления.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.