Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 111110010₂, 630₈, 15C₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение чисел в системах счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИ9CA824Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $111110010_2$, $630_8$, $15C_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$111110010_2=1\cdot2^8+1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0=498$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$630_8=6\cdot8^2+3\cdot8^1+0\cdot8^0=408$$

Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему. В шестнадцатеричной системе $C=12$:

$$15C_{16}=1\cdot16^2+5\cdot16^1+12\cdot16^0=348$$

Сравниваем полученные значения: $498>408>348$.

Ответ

498

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сравнивают записи чисел по количеству цифр, не переводя их в одну систему счисления.

При переводе шестнадцатеричного числа принимают $C$ не за 12.

Забывают, что разряды нумеруются начиная с нулевой степени основания.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПеревод из двоичной системыСледующаяСравнение чисел в системах счисления

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика