Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: 111101011₂, 706₈, 1D6₁₆. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Решение: Сравнение систем счисления

ОГЭ · Информатика · Задание 10 · Системы счисления

ПовышеннаяФИПИ0824B9Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Определите наибольшее среди чисел, записанных в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления: $111101011_2$, $706_8$, $1D6_{16}$. В ответе запишите число в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

4 шага

Переведём двоичное число в десятичную систему:

$$111101011_2=1\cdot2^8+1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=491$$

Переведём восьмеричное число в десятичную систему:

$$706_8=7\cdot8^2+0\cdot8^1+6\cdot8^0=454$$

Переведём шестнадцатеричное число в десятичную систему. В шестнадцатеричной системе цифра $D$ обозначает число 13:

$$1D6_{16}=1\cdot16^2+13\cdot16^1+6\cdot16^0=470$$

Сравниваем полученные значения: $491>470>454$.

Ответ

491

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают учитывать разряды с нулевыми цифрами.

При переводе из шестнадцатеричной системы принимают $D$ не за 13.

Сравнивают записи чисел, а не их значения в десятичной системе.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяПеревод числа в двоичную системуСледующаяПеревод из двоичной системы

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 10 ОГЭ, информатика