4
Решение: Кратчайший путь в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 4 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ5D33A5Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам. Каждый пункт можно посетить только один раз.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 2 | |||
| B | 1 | 1 | 2 | ||
| C | 2 | 1 | |||
| D | 1 | 2 | |||
| E | 2 | 2 | 1 |
Таблица протяжённости дорог
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Из пункта A можно попасть в B или E. Рассмотрим пути, ведущие в C.
2
По маршруту A—E—C длина пути равна:
$$2+1=3$$3
Другой возможный маршрут A—B—D—C имеет длину:
$$1+1+2=4$$Минимальная длина пути равна 3.
Ответ
3
3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают длины всех дорог в таблице вместо дорог выбранного маршрута.
Не учитывают, что путь должен начинаться в A и заканчиваться в C.
Выбирают маршрут A—B—D—C, не сравнив его длину с маршрутом A—E—C.