Задание 55 ЕНТ по математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Теңдеуді шешіңіз: √(x² + 4x + 4) + √(x² - 12x + 36) = 16

Теңдеуді шешіңіз: $ \sqrt{x^2 + 4x + 4} + \sqrt{x^2 - 12x + 36} = 16 $

1. 1
   Заметим, что под корнями квадратные трёхчлены: $x^2+4x+4=(x+2)^2$, $x^2-12x+36=(x-6)^2$. Тогда уравнение становится $|x+2|+|x-6|=16$.
2. 2
   Рассмотрим промежутки, определённые точками, где меняется знак модулей: $x=-2$ и $x=6$.

Ещё 3 шага — в полном решении