Тапсырма 27 ЕНТ по математика: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Теңдеуді шешіңіз: 6cos²x+5cos(π/2-x)=7

Теңдеуді шешіңіз: $6\cos^2x+5\cos(\frac{\pi}{2}-x)=7$

1. 1
   Сначала упростите $\cos\left(\frac{\pi}{2}-x\right)$ до $\sin x$ по формуле $\cos(\pi/2 - x) = \sin x$. Тогда уравнение принимает вид $6\cos^2 x + 5\sin x = 7$.
2. 2
   Замените $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$: $6(1 - \sin^2 x) + 5\sin x = 7 \Rightarrow 6 - 6\sin^2 x + 5\sin x = 7 \Rightarrow -6\sin^2 x + 5\sin x - 1 = 0$.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Корнями уравнения (x² + 2)² - 6(x² + 2) - 7 = 0 являются

Корнями уравнения $(x^2 + 2)^2 - 6(x^2 + 2) - 7 = 0$ являются

1. 1
   Пусть $t = x^2 + 2$. Тогда уравнение принимает вид $t^2 - 6t - 7 = 0$.$$t^2 - 6t - 7 = 0$$
2. 2
   Решаем квадратное уравнение: $t = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 28}}{2} = \frac{6 \pm 8}{2}$, откуда $t = 7$ или $t = -1$.$$t = 7 \quad \text{или} \quad t = -1$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: x - y = 12 ; xy = 108

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: $ \begin{cases} x - y = 12 \\ xy = 108 \end{cases} $

1. 1
   Подставим $x = y + 12$ из первого уравнения во второе: $(y+12)y = 108$.
2. 2
   Получаем квадратное уравнение: $y^2 + 12y - 108 = 0$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

arccos (-1/2) өрнегінің мәні тең

$\arccos \left(-\frac{1}{2}\right)$ өрнегінің мәні тең

1. 1
   Вспомним определение функции arccos: она возвращает значение угла из диапазона [0, π], косинус которого равен данному числу.
2. 2
   Найдём угол, косинус которого равен -1/2. Из тригонометрического круга: cos(2π/3) = -1/2.

Ещё 2 қадам — толық шешімде

В какой координатной четверти находится угол, равный 1радиан?

В какой координатной четверти находится угол, равный 1радиан?

1. 1
   1 радиан равен примерно 57,3°
2. 2
   Угол от 0° до 90° находится в первой четверти

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Пирамиданың бүйір қырын табыңыз.

Пирамиданың бүйір қырын табыңыз.