Задание 16 ЕГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Сохранение зарядового числа

Ядро лития может захватить протон, в результате чего происходит ядерная реакция $^{1}_{1}\mathrm{p} + ^{7}_{3}\mathrm{Li} \rightarrow ^{A}_{Z}\mathrm{X} + ^{4}_{2}\mathrm{He}$ с образованием ядра…

1. 1
   В ядерной реакции сохраняется суммарное зарядовое число.$$1 + 3 = Z + 2$$
2. 2
   Находим зарядовое число образовавшегося ядра:$$Z = 1 + 3 - 2 = 2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Альфа-распад радия

Ядро ${}^{226}_{88}\mathrm{Ra}$ испытывает $\alpha$-распад, при этом образуются $\alpha$-частица и ядро элемента ${}^{A}_{Z}\mathrm{X}$. Каковы заряд образовавшегося ядра $Z$ в единицах…

1. 1
   Альфа-частица имеет зарядовое число $2$ и массовое число $4$.$${}^{4}_{2}\mathrm{He}$$
2. 2
   При альфа-распаде зарядовое число дочернего ядра уменьшается на 2.$$Z=88-2=86$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изотоп кальция

На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс…

1. 1
   Из фрагмента Периодической системы выбираем наименее распространённый указанный стабильный изотоп кальция. Его массовое число равно $A = 42$.
2. 2
   Порядковый номер кальция равен 20, поэтому в его ядре 20 протонов.$$Z = 20$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Масса актиния после распада

Период полураспада изотопа актиния $^{225}_{89}\mathrm{Ac}$ равен 10 суткам. Какая масса этого изотопа осталась через 30 суток в образце, содержавшем первоначально 28 мг $^{225}_{89}\mathrm{Ac}$?

1. 1
   Определим число периодов полураспада за указанное время:$$n = \dfrac{t}{T_{1/2}} = \dfrac{30}{10} = 3$$
2. 2
   За три периода полураспада масса уменьшится в $2^3 = 8$ раз:$$m = m_0 \left(\dfrac{1}{2}\right)^n = 28 \left(\dfrac{1}{2}\right)^3 = 3{,}5\ \text{мг}$$

Протоны и нейтроны ядра

Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в ядре $^{119}_{50}\mathrm{Sn}$?

1. 1
   Нижний индекс $Z = 50$ показывает число протонов в ядре.$$Z = 50$$
2. 2
   Число нейтронов равно разности массового числа и числа протонов.$$N = A - Z = 119 - 50 = 69$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Электронный β-распад таллия

Ядро таллия $^{210}_{81}\mathrm{Tl}$ испытывает электронный $\beta^-$-распад, при этом образуются электрон и ядро элемента $^{A}_{Z}X$. Каковы заряд $Z$ (в единицах элементарного заряда) и массовое…

1. 1
   При электронном $\beta^-$-распаде один нейтрон превращается в протон, поэтому заряд ядра увеличивается на единицу, а массовое число сохраняется.$$Z_X = Z_{\mathrm{Tl}} + 1 = 81 + 1 = 82$$
2. 2
   Массовое число дочернего ядра равно массовому числу исходного ядра.$$A_X = A_{\mathrm{Tl}} = 210$$

Состав ядра цинка

Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в ядре $^{65}_{30}\mathrm{Zn}$?

1. 1
   Нижний индекс $Z=30$ — это зарядовое число, равное числу протонов.$$N_p=Z=30$$
2. 2
   Число нейтронов равно разности массового числа и зарядового числа.$$N_n=A-Z=65-30=35$$

Период полураспада полония

Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер полония $^{213}_{84}\mathrm{Po}$ от времени. Чему равен период полураспада этого изотопа полония?

1. 1
   Начальное число ядер по графику равно $N_0 = 5 \cdot 10^{20}$.
2. 2
   При одном периоде полураспада число нераспавшихся ядер уменьшается в два раза: $N = \dfrac{N_0}{2} = 2{,}5 \cdot 10^{20}$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Количество гелия при распаде радия

Образец радиоактивного радия находится в закрытом сосуде. Ядра радия испытывают $\alpha$-распад с периодом полураспада 3,6 суток. Определите количество гелия (в мкмоль) в сосуде через 7,2 суток…

1. 1
   Определим число периодов полураспада:$$n=\dfrac{7{,}2}{3{,}6}=2$$
2. 2
   Через два периода полураспада количество оставшегося радия равно:$$N=2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=0{,}5\ \text{мкмоль}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Распад полония-218

Образец радиоактивного полония $^{218}_{84}\mathrm{Po}$ находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра полония испытывают $\alpha$-распад с периодом полураспада 3 мин. Определите…

1. 1
   Определим число периодов полураспада: за 9 минут проходят три периода по 3 минуты.$$n = \dfrac{9}{3} = 3$$
2. 2
   После трёх периодов полураспада останется одна восьмая начального числа атомов.$$N = N_0 \left(\dfrac{1}{2}\right)^3 = \dfrac{2{,}4 \cdot 10^{23}}{8} = 3{,}0 \cdot 10^{22}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Радиоактивный распад криптона

Период $T$ полураспада изотопа криптона ${}^{73}_{36}\mathrm{Kr}$ равен 73 с. Изначально образец содержал 2 мкмоль этого изотопа. Сколько этого изотопа останется через 146 с?

1. 1
   Определим число периодов полураспада:$$n = \dfrac{t}{T} = \dfrac{146}{73} = 2$$
2. 2
   После каждого периода полураспада количество изотопа уменьшается в два раза:$$N = N_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^n = 2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = 0{,}5\ \text{мкмоль}$$

Число протонов и нейтронов

Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в ядре $^{56}_{26}\mathrm{Fe}$?

1. 1
   Нижний индекс в записи ядра равен числу протонов.$$Z = 26$$
2. 2
   Число нейтронов равно массовому числу минус число протонов.$$N = A - Z = 56 - 26 = 30$$

Период полураспада изотопа

Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер некоторого изотопа от времени. Каков период полураспада этого изотопа?

1. 1
   По графику начальное число нераспавшихся ядер равно $N_0 = 6 \cdot 10^{20}$.
2. 2
   При половинном распаде число ядер становится равным половине начального значения:$$N = \frac{N_0}{2} = 3 \cdot 10^{20}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изотоп галлия

На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс…

1. 1
   Изотоп галлия с наименьшей распространённостью имеет массовое число 71 и распространённость 40%.
2. 2
   Порядковый номер галлия равен 31, поэтому в его ядре 31 протон.

Ещё 2 шага — в полном решении

Протоны и нейтроны хлора

Сколько протонов и сколько нейтронов содержится в ядре $^{35}_{17}\mathrm{Cl}$?

1. 1
   Нижний индекс $17$ — это зарядовое число ядра, равное числу протонов.$$Z = 17$$
2. 2
   Массовое число $35$ равно сумме числа протонов и нейтронов.$$A = Z + N$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Мощность источника света

Точечный источник монохроматического света испускает $3 \cdot 10^{17}$ фотонов за 1 с. Длина волны испускаемого света равна $594\ \text{нм}$. КПД источника составляет $0{,}1\%$. Вычислите мощность…

1. 1
   Энергия одного фотона определяется длиной волны излучения:$$E = \dfrac{hc}{\lambda}$$
2. 2
   Мощность излучаемого света равна энергии всех фотонов, испускаемых за одну секунду:$$P_{\text{изл}} = N\dfrac{hc}{\lambda}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Импульс и длина волны фотона

Модуль импульса фотона красного света в 2 раза меньше модуля импульса фотона фиолетового света. Найдите отношение длины волны фотона фиолетового цвета к длине волны фотона красного цвета.

1. 1
   Импульс фотона обратно пропорционален длине волны.$$p = \dfrac{h}{\lambda}$$
2. 2
   По условию импульс красного фотона в два раза меньше импульса фиолетового фотона.$$p_{\text{к}} = \dfrac{1}{2}p_{\text{ф}}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Распад изотопа селена

Период полураспада $T$ изотопа селена $^{81}_{34}\mathrm{Se}$ равен 18 мин. Какая масса этого изотопа осталась в образце, содержавшем первоначально 120 мг $^{81}_{34}\mathrm{Se}$, через 54 мин.?

1. 1
   Определим число периодов полураспада за 54 минуты:$$n = \frac{t}{T} = \frac{54}{18} = 3$$
2. 2
   Используем закон радиоактивного распада и найдём оставшуюся массу:$$m = m_0\left(\frac{1}{2}\right)^n = 120\left(\frac{1}{2}\right)^3 = 15\ \text{мг}$$

Реакция ядра бора

В результате реакции ядра бора $^{11}_{5}\mathrm{B}$ и \(\alpha\)-частицы $^{4}_{2}\mathrm{He}$ образуются нейтрон и ядро $^{A}_{Z}\mathrm{X}$. Определите массовое число $A$ и зарядовое число $Z$…

1. 1
   По закону сохранения массового числа сумма массовых чисел исходных ядер равна сумме массовых чисел продуктов реакции.$$11 + 4 = 1 + A$$
2. 2
   Находим массовое число неизвестного ядра:$$A = 11 + 4 - 1 = 14$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Распад изотопа магния

Период полураспада изотопа магния $^{28}_{12}\mathrm{Mg}$ равен 21 ч. Изначально образец содержал 0,8 мкмоль этого изотопа. Какое количество вещества этого изотопа останется через 42 ч?

1. 1
   Определим число периодов полураспада:$$\dfrac{t}{T} = \dfrac{42}{21} = 2$$
2. 2
   Используем закон радиоактивного распада:$$n = n_0\left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении