Решение: Распад полония-218
Образец радиоактивного полония $^{218}_{84}\mathrm{Po}$ находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра полония испытывают $\alpha$-распад с периодом полураспада 3 мин. Определите число молей полония-218 в сосуде через 9 мин, если образец в момент его помещения в сосуд имел в своём составе $2{,}4 \cdot 10^{23}$ атомов полония-218.
Решение по шагам
3 шагаОпределим число периодов полураспада: за 9 минут проходят три периода по 3 минуты.
$$n = \dfrac{9}{3} = 3$$После трёх периодов полураспада останется одна восьмая начального числа атомов.
$$N = N_0 \left(\dfrac{1}{2}\right)^3 = \dfrac{2{,}4 \cdot 10^{23}}{8} = 3{,}0 \cdot 10^{22}$$Переведём число атомов в количество вещества, используя число Авогадро $N_A \approx 6{,}02 \cdot 10^{23}\ \text{моль}^{-1}$.
$$\nu = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{3{,}0 \cdot 10^{22}}{6{,}02 \cdot 10^{23}} \approx 0{,}05\ \text{моль}$$Где здесь ошибаются
Неверно считают число периодов полураспада и используют 9 вместо 3.
Делят исходное число атомов только на 2, не учитывая три периода полураспада.
Забывают разделить число оставшихся атомов на число Авогадро.