Задание 16 ЕГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Заряд ядра в реакции

Ядро лития захватывает альфа-частицу, в результате чего происходит ядерная реакция: $^{4}_{2}\mathrm{He} + ^{7}_{3}\mathrm{Li} \rightarrow ^{A}_{Z}X + ^{1}_{0}\mathrm{n}$. Каков заряд…

1. 1
   Используем закон сохранения электрического заряда в ядерной реакции.$$2 + 3 = Z + 0$$
2. 2
   Зарядовое число альфа-частицы равно $2$, зарядовое число ядра лития равно $3$, а нейтрон электрически нейтрален.$$Z = 2 + 3 - 0 = 5$$

Энергия фотонов света

Частота красного света примерно в 2 раза меньше частоты фиолетового света. Во сколько раз энергия фотона фиолетового света больше энергии фотона красного света?

1. 1
   Энергия фотона прямо пропорциональна частоте излучения.$$E = h\nu$$
2. 2
   Частота фиолетового света в 2 раза больше частоты красного света, поэтому во столько же раз больше энергия фотона.$$\frac{E_{\text{фиол}}}{E_{\text{красн}}} = \frac{h\nu_{\text{фиол}}}{h\nu_{\text{красн}}} = 2$$

Сохранение законов в реакции деления

В результате цепной реакции деления урана $^{235}_{92}\mathrm{U} + ^{1}_{0}\mathrm{n} \rightarrow ^{140}_{54}\mathrm{Xe} + ^{A}_{Z}X + 2\,^{1}_{0}\mathrm{n}$ образуется ядро химического элемента…

1. 1
   Используем закон сохранения зарядового числа. Заряд нейтронов равен нулю:$$92 = 54 + Z$$
2. 2
   Находим заряд образовавшегося ядра:$$Z = 92 - 54 = 38$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Длина волны в стекле

Зелёный свет ($\lambda = 540\ \text{нм}$) переходит из воздуха в стекло с показателем преломления $1{,}5$. Определите длину волны фотона в стекле.

1. 1
   При переходе света из воздуха в стекло его частота не изменяется, а скорость и длина волны уменьшаются в $n$ раз.$$\lambda = \dfrac{\lambda_0}{n}$$
2. 2
   Подставим известные значения:$$\lambda = \dfrac{540}{1{,}5}\ \text{нм} = 360\ \text{нм}$$

Импульс фотона и частота

Частоты фотонов двух пучков света связаны равенством $\nu_2 = 2\nu_1$. Определите отношение модулей импульсов фотонов $\dfrac{p_2}{p_1}$.

1. 1
   Импульс фотона выражается через его частоту формулой:$$p = \frac{h\nu}{c}$$
2. 2
   При одинаковых значениях постоянных $h$ и $c$ отношение импульсов равно отношению частот:$$\frac{p_2}{p_1} = \frac{\nu_2}{\nu_1}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Деление атомного ядра

В результате столкновения ядра некоторого химического элемента $^{A}_{Z}X$ с нейтроном произошло деление этого ядра в соответствии с уравнением…

1. 1
   По закону сохранения электрического заряда заряд исходного ядра равен сумме зарядов ядер-продуктов.$$Z = 36 + 56 = 92$$
2. 2
   По закону сохранения массового числа учитываем также нейтрон, вызвавший реакцию, и три испущенных нейтрона.$$A + 1 = 94 + 139 + 3 \cdot 1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Заряд ядра при α-распаде

Ядро изотопа полония $^{195}_{84}\mathrm{Po}$ испытывает $\alpha$-распад, при этом образуются $\alpha$-частица и ядро химического элемента $^{A}_{Z}\mathrm{X}$. Каков заряд $Z$ ядра $\mathrm{X}$ в…

1. 1
   Альфа-частица представляет собой ядро гелия с зарядовым числом 2.$$^{4}_{2}\mathrm{He}$$
2. 2
   По закону сохранения зарядового числа заряд дочернего ядра равен разности зарядового числа исходного ядра и альфа-частицы.$$Z = 84 - 2 = 82$$

Деление ядра урана

В результате цепной реакции деления урана $\,^{1}_{0}\mathrm{n} + \,^{235}_{92}\mathrm{U} \rightarrow \,^{A}_{Z}\mathrm{X} + \,^{94}_{36}\mathrm{Kr} + 3\,^{1}_{0}\mathrm{n}\,$ образуется ядро…

1. 1
   По закону сохранения зарядового числа составляем уравнение:$$0 + 92 = Z + 36$$
2. 2
   Находим заряд образовавшегося ядра:$$Z = 92 - 36 = 56$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Доля нераспавшихся ядер

Какая доля ядер радиоактивных атомов (в процентах от первоначального числа ядер) остаётся нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада?

1. 1
   За один период полураспада остаётся половина ядер. За два периода доля оставшихся ядер равна:$$\frac{N}{N_0}=\left(\frac{1}{2}\right)^2$$
2. 2
   Вычисляем долю в процентах:$$\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot 100\%=25\%$$

График радиоактивного распада

Ядра платины $^{197}_{78}\mathrm{Pt}$ испытывают $\beta^-$-распад с периодом полураспада 20 ч. В момент начала наблюдения в образце содержится $8 \times 10^{17}$ ядер платины. Через какую из точек…

1. 1
   За один период полураспада число нераспавшихся ядер уменьшается в два раза.$$N = N_0 \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}$$
2. 2
   Через 20 ч, то есть через один период полураспада, число ядер составит:$$N = \dfrac{8 \times 10^{17}}{2} = 4 \times 10^{17}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Заряд ядра после реакции

Ядро атома бора захватывает альфа-частицу, в результате чего происходит ядерная реакция $^{4}_{2}\mathrm{He} + ^{10}_{5}\mathrm{B} \rightarrow ^{A}_{Z}X + ^{1}_{0}\mathrm{n}$. Каков заряд $Z$…

1. 1
   Используем закон сохранения зарядового числа в ядерной реакции.$$2 + 5 = Z + 0$$
2. 2
   Зарядовое число образовавшегося ядра равно сумме зарядовых чисел альфа-частицы и ядра бора:$$Z = 2 + 5 = 7$$

Период полураспада изотопа

Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер некоторого изотопа от времени. Каков период полураспада этого изотопа?

1. 1
   По графику начальное число нераспавшихся ядер равно $12 \cdot 10^{20}$.
2. 2
   При одном периоде полураспада число ядер уменьшается в два раза:$$N = \frac{12 \cdot 10^{20}}{2} = 6 \cdot 10^{20}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Синтез ядра бора

В результате реакции синтеза ядра дейтерия с ядром $^{A}_{Z}X$ образуется ядро бора и нейтрон: $^{2}_{1}\mathrm{H} + ^{A}_{Z}X \rightarrow ^{10}_{5}\mathrm{B} + ^{1}_{0}\mathrm{n}$. Определите…

1. 1
   Используем закон сохранения массового числа в ядерной реакции.$$2 + A = 10 + 1$$
2. 2
   Находим массовое число неизвестного ядра.$$A = 11 - 2 = 9$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Энергия и импульс фотона

Интенсивность монохроматического светового пучка плавно уменьшают, не меняя частоты света. Как изменяются при этом энергия и импульс каждого фотона в световом пучке?

1. 1
   Энергия фотона определяется частотой света.$$E = h\nu$$
2. 2
   Импульс фотона также определяется частотой света.$$p = \dfrac{h\nu}{c}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Электронный β-распад осмия

Ядро осмия $^{195}_{76}\mathrm{Os}$ испытывает электронный $\beta^-$-распад, при этом образуется ядро элемента $^{A}_{Z}X$. Каковы заряд ядра $Z$ в единицах элементарного заряда и массовое число $A$…

1. 1
   При электронном $\beta^-$-распаде нейтрон превращается в протон с испусканием электрона и антинейтрино.$$n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$$
2. 2
   Число протонов увеличивается на единицу, поэтому зарядовое число образовавшегося ядра равно:$$Z=76+1=77$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Альфа-распад протактиния

Ядро протактиния $^{226}_{91}\mathrm{Pa}$ испытывает $\alpha$-распад, при этом образуются $\alpha$-частица и ядро элемента $^{A}_{Z}X$. Каковы заряд образовавшегося ядра $Z$ (в единицах…

1. 1
   Альфа-частица представляет собой ядро атома гелия: её зарядовое число равно 2, а массовое число равно 4.$$^{4}_{2}\mathrm{He}$$
2. 2
   По закону сохранения зарядового числа находим заряд образовавшегося ядра:$$Z = 91 - 2 = 89$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Число нейтронов в ядре

Сколько нейтронов содержится в ядре изотопа урана $^{235}_{92}\mathrm{U}$?

1. 1
   В записи изотопа $^{235}_{92}\mathrm{U}$ массовое число равно $A = 235$, а зарядовое число — $Z = 92$.$$A = 235,\quad Z = 92$$
2. 2
   Число нейтронов равно разности массового и зарядового чисел.$$N = A - Z = 235 - 92 = 143$$

Заряд ядра после α-распада

Ядро изотопа висмута $^{192}_{83}\mathrm{Bi}$ испытывает $\alpha$-распад, при этом образуются $\alpha$-частица и ядро химического элемента $^{A}_{Z}\mathrm{X}$. Каков заряд $Z$ ядра $\mathrm{X}$ в…

1. 1
   При альфа-распаде испускается альфа-частица, зарядовое число которой равно 2.$$^{4}_{2}\mathrm{He}$$
2. 2
   По закону сохранения зарядового числа зарядовое число исходного ядра равно сумме зарядовых чисел продуктов распада.$$83 = 2 + Z$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Альфа-распад ядра Md

При $\alpha$-распаде ядра изотопа $^{258}_{101}\mathrm{Md}$ образуются $\alpha$-частица и ядро изотопа $^{A}_{Z}\mathrm{X}$. Определите массовое число и зарядовое число ядра $^{A}_{Z}\mathrm{X}$.

1. 1
   Альфа-частица представляет собой ядро атома гелия $^{4}_{2}\mathrm{He}$, поэтому при альфа-распаде массовое число уменьшается на $4$, а зарядовое число — на $2$.$$^{258}_{101}\mathrm{Md} \rightarrow ^{4}_{2}\mathrm{He} + ^{254}_{99}\mathrm{X}$$
2. 2
   Вычислим массовое число дочернего ядра:$$A = 258 - 4 = 254$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Нейтроны в изотопе калия

На рисунке представлен фрагмент Периодической системы элементов Д.И. Менделеева. Под названием каждого элемента приведены массовые числа его основных стабильных изотопов. При этом нижний индекс…

1. 1
   Наиболее распространённый стабильный изотоп калия имеет массовое число 39, поскольку его распространённость равна 93%.
2. 2
   Порядковый номер калия в Периодической системе равен 19, следовательно, зарядовое число ядра $Z = 19$.

Ещё 1 шаг — в полном решении