Задание 14 ЕГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Модуль ЭДС самоиндукции определяется скоростью изменения силы тока:$$|\mathcal{E}| = L\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$

В интервале от 0 до 1 с ток возрастает от 0 до 4 А, поэтому $\left|\Delta I/\Delta t\right| = 4\ \text{А/с}$. Это наибольшая скорость изменения тока, следовательно, утверждение 1 верно.$$|\mathcal{E}_{0-1}| = 6\cdot10^{-3}\cdot4 = 24\ \text{мВ}$$

При замкнутом ключе ток через катушку равен показанию амперметра $A_2$: $I_L = 0{,}1\,\text{А}$.

При размыкании ключа источник тока отключается, но ветви с резистором и катушкой образуют замкнутый контур.

Заряды $+q$ и $-2q$ разноимённые, поэтому они притягиваются. Следовательно, сила, действующая на бусинку $A$, направлена к бусинке $B$, то есть горизонтально вправо.

В точке $C$ поле заряда $+q$ направлено от положительного заряда вправо, а поле заряда $-2q$ — к отрицательному заряду, также вправо. Поэтому результирующее поле направлено вправо.

При перемещении ползунка реостата вправо в данной схеме длина рабочего участка сопротивления уменьшается, поэтому сопротивление внешней цепи уменьшается.$$R \downarrow$$

При постоянном напряжении уменьшение сопротивления приводит к увеличению силы тока в цепи.$$I = \dfrac{U}{R},\quad R \downarrow \Rightarrow I \uparrow$$

По графику $I = I(U)$ при увеличении приложенного напряжения сила тока увеличивается. Следовательно, мощность лампы $P = UI$ также увеличивается.

При $U = 100\ \mathrm{В}$ сила тока по графику составляет примерно $2{,}0\ \mathrm{A}$, поэтому мощность равна:$$P = UI = 100 \cdot 2{,}0 = 200\ \mathrm{Вт}$$

В установившемся режиме ток достигает значения $I_{\max} = 0{,}30\ \text{А}$. Напряжение на резисторе в этот момент равно ЭДС источника:$$\mathcal{E} = I_{\max}R = 0{,}30 \cdot 60 = 18\ \text{В}$$

В момент $t = 5{,}0\ \text{с}$ ток равен $0{,}30\ \text{А}$, поэтому напряжение на резисторе составляет:$$U_R = IR = 0{,}30 \cdot 60 = 18\ \text{В}$$

ЭДС индукции определяется скоростью изменения площади контура:$$|\mathcal{E}| = B\left|\dfrac{dS}{dt}\right|$$

В интервале от 20 до 40 с площадь постоянна, поэтому $\dfrac{dS}{dt}=0$ и ток в контуре отсутствует. Утверждение 1 неверно.

Энергия магнитного поля катушки определяется силой тока:$$W_{\text{м}} = \frac{LI^2}{2}$$

В момент $t = 8 \cdot 10^{-6}$ с сила тока равна нулю. Следовательно, энергия магнитного поля минимальна и равна нулю. Утверждение 1 верно.$$I = 0 \Rightarrow W_{\text{м}} = 0$$

Направление магнитного поля в сердечнике определяется направлением тока в правой катушке. На участке 0–1 с ток отрицателен, а на участке 1–2 с положителен. Следовательно, направления токов различны.$$I_{\text{прав}}<0\text{ при }0<t<1,\quad I_{\text{прав}}>0\text{ при }1<t<2$$

Индукционный ток в левой катушке возникает только при изменении магнитного потока. На участке 2–3 с ток в правой катушке постоянен, поэтому магнитный поток не изменяется и ток в левой катушке равен нулю.$$\mathcal{E}_{\text{инд}}=-\dfrac{d\Phi}{dt}=0$$

При перемещении ползунка реостата вправо увеличивается длина участка проволоки, включённого в цепь, поэтому сопротивление реостата увеличивается.$$R \uparrow$$

Напряжение источника постоянно. По закону Ома увеличение сопротивления приводит к уменьшению силы тока в проводнике.$$I = \dfrac{U}{R},\quad R \uparrow \Rightarrow I \downarrow$$

При перемещении ползунка реостата влево длина включённого участка проволоки уменьшается, поэтому сопротивление реостата уменьшается.

Напряжение источника постоянно. По закону Ома уменьшение сопротивления цепи приводит к увеличению силы тока: $I = \dfrac{U}{R}$.

Линии напряжённости направлены от вертикальной пластины вправо. Следовательно, пластина заряжена положительно.

Потенциал убывает в направлении вектора напряжённости. Точка C расположена правее точки B, поэтому потенциал в точке C ниже, а не выше, чем в точке B.$$\varphi_C < \varphi_B$$

Индукционный ток в левой катушке возникает при изменении магнитного потока через неё. При неизменном токе в правой катушке магнитное поле и магнитный поток постоянны, поэтому индукционный ток отсутствует.$$\mathcal{E}_{\text{инд}}=-\frac{d\Phi}{dt}$$

На участке 1–2 с ток в правой катушке постоянен и равен 2 А. Поэтому магнитный поток постоянен, а показания амперметра равны нулю. Утверждение 2 верно.

При перемещении ползунка реостата вправо сопротивление внешней цепи увеличивается. Поэтому сила тока в катушке № 1 уменьшается.$$R \uparrow \Rightarrow I_1 \downarrow$$

Магнитная индукция поля катушки пропорциональна силе тока, поэтому её модуль уменьшается. Магнитный поток через катушку № 2 также уменьшается.$$B_1 \sim I_1,\quad |\Phi| \sim B_1$$

Стекло является диэлектриком. Под действием внешнего электрического поля связанные положительные и отрицательные заряды немного смещаются в противоположные стороны. Происходит поляризация, но суммарный заряд стеклянных кубиков остаётся…

Медь является проводником, поэтому свободные электроны перераспределяются внутри кубиков. При направлении поля вправо электроны смещаются влево: левая сторона системы заряжается отрицательно, правая — положительно.

Линии напряжённости направлены вертикально вверх. На положительный пробный заряд действует сила в направлении вектора напряжённости, то есть вверх. Утверждение 4 верно.$$\vec{F}=q\vec{E},\quad q>0$$

Поле является однородным, поэтому его напряжённость одинакова по модулю и направлению во всех точках, включая точки А, В и С. Утверждение 5 верно.$$\vec{E}_A=\vec{E}_B=\vec{E}_C$$

Линии напряжённости направлены от положительного заряда к отрицательному. Поэтому пластина, создающая поле, направленное вверх, имеет положительный заряд. Утверждение 1 неверно.

Потенциал уменьшается в направлении вектора напряжённости. Точка B расположена ниже точки C, то есть потенциал в точке B выше, а не ниже. Утверждение 2 неверно.$$\varphi_B > \varphi_C$$

Из таблицы видно, что заряд принимает одинаковые значения и изменяется одинаковым образом через $8 \times 10^{-6}\ \text{с}$: например, $q(0)=q(8)=1 \times 10^{-9}\ \text{Кл}$. Следовательно, период колебаний равен…$$T = 8 \times 10^{-6}\ \text{с}$$

Частота колебаний равна обратной величине периода:$$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{8 \times 10^{-6}} = 125\ \text{кГц}$$