Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,3. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени…
- 1
Вероятность попадания в каждую из двух первых мишеней равна $0{,}3$, а вероятность промаха при каждом из двух последних выстрелов равна $1 - 0{,}3 = 0{,}7$.$$P(\text{промах}) = 1 - 0{,}3 = 0{,}7$$
- 2
Так как выстрелы независимы, перемножаем вероятности всех төрт требуемых событий.$$P = 0{,}3^2 \cdot 0{,}7^2 = 0{,}0441$$
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в две первые мишени…
- 1
Вероятность попадания в каждую из первых двух мишеней равна $0{,}7$, поэтому вероятность двух попаданий равна:$$0{,}7^2$$
- 2
Вероятность промаха по одной мишени равна $1 - 0{,}7 = 0{,}3$. Вероятность двух промахов:$$0{,}3^2$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем $36{,}8\,^{\circ}\mathrm{C}$, равна $0{,}83$. Найдите вероятность того, что в случайный момент…
- 1
Рассмотрим два взаимно дополнительных события: температура ниже $36{,}8\,^{\circ}\mathrm{C}$ и температура $36{,}8\,^{\circ}\mathrm{C}$ или выше.$$P(A)+P(\overline{A})=1$$
- 2
Вычислим вероятность дополнительного события:$$1-0{,}83=0{,}17$$
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате…
- 1
Обозначим события: $A$ — кофе закончится в первом автомате, $B$ — кофе закончится во втором автомате. Найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате.$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$$
- 2
Подставим данные из условия:$$P(A \cup B)=0{,}1+0{,}1-0{,}05=0{,}15$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,1. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того…
- 1
Рассмотрим два несовместных случая: батарейка неисправна или исправна.$$P(\text{исправна})=1-0{,}1=0{,}9$$
- 2
Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна произведению вероятности неисправности на условную вероятность брака.$$0{,}1\cdot0{,}97=0{,}097$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того…
- 1
Вероятность того, что батарейка исправна, равна:$$1-0{,}01=0{,}99$$
- 2
Батарейка может быть забракована либо потому, что она неисправна, либо по ошибке, если она исправна. По формуле полной вероятности:$$P=0{,}01\cdot0{,}94+0{,}99\cdot0{,}04$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и…
- 1
Вероятность попадания в первую мишень равна $0{,}9$, а вероятность промаха по каждой мишени равна $1 - 0{,}9 = 0{,}1$.$$P(\text{промах}) = 1 - 0{,}9 = 0{,}1$$
- 2
Так как выстрелы независимы, перемножаем вероятности попадания в первую мишень и трёх промахов.$$P = 0{,}9 \cdot 0{,}1^3 = 0{,}0009$$