Решение: Вероятность брака батарейки
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,94. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Решение по шагам
3 шагаВероятность того, что батарейка исправна, равна:
$$1-0{,}01=0{,}99$$Батарейка может быть забракована либо потому, что она неисправна, либо по ошибке, если она исправна. По формуле полной вероятности:
$$P=0{,}01\cdot0{,}94+0{,}99\cdot0{,}04$$Вычисляем вероятность:
$$P=0{,}0094+0{,}0396=0{,}049$$Где здесь ошибаются
Не учитывают вероятность того, что исправная батарейка будет ошибочно забракована.
Используют вероятность исправной батарейки 0,01 вместо 0,99.
Складывают условные вероятности 0,94 и 0,04 без учёта вероятностей типов батареек.