Решение: Вероятность брака батарейки
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,05. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Решение по шагам
3 шагаПусть событие $B$ означает, что батарейка неисправна, а событие $A$ — что система её забраковала. Вероятность исправной батарейки равна $1-0{,}01=0{,}99$.
$$P(B)=0{,}01,\quad P(\overline{B})=0{,}99$$По формуле полной вероятности вероятность того, что батарейка будет забракована, равна сумме вероятностей брака для неисправной и исправной батарейки.
$$P(A)=0{,}01\cdot0{,}95+0{,}99\cdot0{,}05$$Выполним вычисления:
$$P(A)=0{,}0095+0{,}0495=0{,}059$$Где здесь ошибаются
Не учитывать ошибочную выбраковку исправных батареек.
Использовать вероятность исправной батарейки как 0,01 вместо 0,99.