ЕГЭОГЭ
5

Решение: Вероятность неперегорания ламп

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИ8EF0DEКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Используем противоположное событие: все три лампы перегорели.

$$P(\text{все перегорели})=0{,}4^3=0{,}064$$

Тогда вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, равна единице минус вероятность перегорания всех ламп.

$$P=1-0{,}064=0{,}936$$
Ответ
0.936
0.936
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Вычитают из единицы вероятность перегорания только одной лампы.

Складывают вероятности вместо перемножения при независимых событиях.

Закрепить приёмВ теме «Теория вероятностей» ещё 106 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 5 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Теория вероятностей»: в ней 107 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Теория вероятностей»Все задачи задания 5 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме