5
Решение: Вероятность выбора фломастеров
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИ997E04Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В коробке 5 синих, 9 красных и 11 зелёных фломастеров. Случайным образом выбирают два фломастера. Найдите вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастеры.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Всего в коробке $5 + 9 + 11 = 25$ фломастеров. Число способов выбрать два фломастера:
$$C_{25}^{2} = \frac{25 \cdot 24}{2} = 300$$2
Один синий и один красный фломастер можно выбрать $5 \cdot 9 = 45$ способами.
$$m = 5 \cdot 9 = 45$$Найдём вероятность благоприятного события:
$$P = \frac{45}{300} = 0{,}15$$Ответ
0,15
0,15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только синие и красные фломастеры в общем числе исходов.
Используют упорядоченный выбор в числителе и не учитывают порядок одинаково в знаменателе.
Забывают, что выбираются два фломастера без возвращения.