Решение: Условная вероятность суммы очков

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей

ПовышеннаяФИПИA63DC3Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага

Условие

Игральную кость бросили два раза. Известно, что пять очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 9».

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

С учётом условия на каждом броске возможны результаты $1, 2, 3, 4, 6$, поэтому всего равновероятных упорядоченных исходов:

$$5 \cdot 5 = 25$$

Сумму 9 без выпадения пяти очков дают только пары $(3;6)$ и $(6;3)$. Благоприятных исходов 2.

$$P = \dfrac{2}{25}$$

Вычисляем значение вероятности:

$$\dfrac{2}{25} = 0{,}08$$

Ответ

0,08

так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Учитывают пары $(4;5)$ и $(5;4)$, несмотря на условие задачи.

Считают 36 исходов, не учитывая условие о невозможности выпадения пяти очков.

Закрепить приёмВ теме «Теория вероятностей» ещё 106 задач — с ответом и таким же разбором.