Решение: Вероятность брака батарейки
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Решение по шагам
3 шагаРассмотрим два несовместных случая: батарейка неисправна или исправна. Вероятность исправной батарейки равна $1-0{,}05=0{,}95$.
$$P(\overline{B})=1-P(B)=1-0{,}05=0{,}95$$По формуле полной вероятности найдём вероятность того, что батарейка будет забракована системой.
$$P(A)=0{,}05\cdot0{,}99+0{,}95\cdot0{,}01$$Выполним вычисления.
$$P(A)=0{,}0495+0{,}0095=0{,}059$$Где здесь ошибаются
Учитывают только неисправные батарейки и не учитывают ошибочную выбраковку исправных.
Используют вероятность исправной батарейки 0,05 вместо 0,95.