Решение: Кофе в двух автоматах
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Решение по шагам
3 шагаОбозначим события $A$ и $B$: кофе закончится соответственно в первом и втором автомате.
$$P(A)=P(B)=0{,}2,\quad P(A\cap B)=0{,}18$$Найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате.
$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}2+0{,}2-0{,}18=0{,}22$$Событие «кофе останется в двух автоматах» является противоположным событию «кофе закончится хотя бы в одном автомате».
$$1-P(A\cup B)=1-0{,}22=0{,}78$$Где здесь ошибаются
Не вычитают вероятность окончания кофе в двух автоматах при сложении вероятностей.
Находят вероятность окончания кофе хотя бы в одном автомате, но не переходят к противоположному событию.