5
Решение: Вероятность неперегорания ламп
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИ315AcAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Помещение освещается фонарём с четырьмя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Найдём вероятность противоположного события: все четыре лампы перегорели.
$$P(\text{все перегорели}) = 0{,}4^4$$2
Так как лампы перегорают независимо, вероятности перемножаются.
$$0{,}4^4 = 0{,}0256$$Искомое событие является противоположным событию, при котором перегорели все лампы.
$$P = 1 - 0{,}0256 = 0{,}9744$$Ответ
0,9744
0,9744
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают из единицы вероятность перегорания одной лампы, а не вероятность перегорания всех четырёх ламп.
Складывают вероятности вместо перемножения при независимых событиях.