Решение: Вероятность брака при контроле
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,06. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Решение по шагам
3 шагаРассмотрим два несовместных случая: батарейка неисправна или исправна. Вероятность исправной батарейки равна $1-0{,}01=0{,}99$.
$$P(\text{исправна})=0{,}99$$Система забракует батарейку либо если она неисправна и будет обнаружена, либо если она исправна, но будет забракована ошибочно.
$$P=0{,}01\cdot0{,}96+0{,}99\cdot0{,}06$$Складываем вероятности двух несовместных случаев:
$$P=0{,}0096+0{,}0594=0{,}069$$Где здесь ошибаются
Не учитывать ошибочную выбраковку исправной батарейки.
Использовать вероятность исправной батарейки 0,01 вместо 0,99.
Складывать условные вероятности без умножения на вероятности соответствующих случаев.