Решение: Вероятность брака батарейки
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,06. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,96. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Решение по шагам
3 шагаРассмотрим два несовместных случая: батарейка неисправна и батарейка исправна. Вероятность исправной батарейки равна $1-0{,}06=0{,}94$.
$$P(\text{исправна})=1-0{,}06=0{,}94$$По формуле полной вероятности найдём вероятность того, что батарейка будет забракована:
$$P=0{,}06\cdot0{,}96+0{,}94\cdot0{,}01$$Выполним вычисления:
$$P=0{,}0576+0{,}0094=0{,}067$$Где здесь ошибаются
Не учитывать ошибочную выбраковку исправной батарейки.
Использовать вероятность исправной батарейки 0,06 вместо 0,94.
Сложить условные вероятности без умножения на вероятности соответствующих случаев.