Минимальное число выстрелов
Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,8?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,5 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не меньше 0,8? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите противоположное событие: стрелок не поразил цель ни одним выстрелом.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Вероятность хотя бы одного попадания за $n$ выстрелов равна $1 - (1 - 0{,}5)^n$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Решите неравенство $1 - 0{,}5^n \geq 0{,}8$. При $n=2$ вероятность равна $0{,}75$, а при $n=3$ — $0{,}875$.