Вероятность брака батарейки

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей

ПовышеннаяФИПИ944788Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,91. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того,
что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того,
что система забракует неисправную батарейку, равна 0,91. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Разбейте событие «батарейка забракована» на два случая: батарейка неисправна или исправна.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Используйте формулу полной вероятности: $P(A)=P(B)P(A|B)+P(\overline{B})P(A|\overline{B})$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Вычислите $0{,}03\cdot0{,}91+0{,}97\cdot0{,}01$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяВероятность противоположного событияСледующаяУсловная вероятность суммы очков

Задание 5 ЕГЭ, математика, профиль