Решение: Вероятность брака при контроле
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,93. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Решение по шагам
2 шагаПусть $B$ — событие «батарейка неисправна», а $A$ — событие «система забраковала батарейку». Тогда $P(B)=0{,}01$, $P(\overline{B})=0{,}99$, $P(A\mid B)=0{,}93$, $P(A\mid\overline{B})=0{,}03$.
По формуле полной вероятности найдём вероятность того, что батарейка будет забракована.
$$P(A)=P(B)P(A\mid B)+P(\overline{B})P(A\mid\overline{B})=0{,}01\cdot0{,}93+0{,}99\cdot0{,}03=0{,}0093+0{,}0297=0{,}039$$Где здесь ошибаются
Учитывают только вероятность брака неисправной батарейки и не учитывают ошибочную выбраковку исправной.
Используют вероятность исправной батарейки как 0,01 вместо 0,99.