5
Решение: Вероятность начала игры
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей
БазоваяФИПИCF4294Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Изумруд» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Изумруд» начнёт игру с мячом не больше одного раза.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
В каждом матче вероятность того, что команда «Изумруд» начнёт игру с мячом, равна $\dfrac{1}{2}$. Броски монетки в двух матчах независимы.
2
Событие «начнёт игру не больше одного раза» является противоположным событию «начнёт игру оба раза».
3
Вероятность начать оба матча:
$$P(2)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$$Тогда искомая вероятность:
$$P=1-P(2)=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}=0{,}75$$Ответ
0.75
0.75
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают только один из двух подходящих исходов и забывают случай, когда команда не начинает ни один матч.
Считают события в двух матчах зависимыми.