5
Решение: Вероятность неперегорания ламп
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИ0ECDD4Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Найдём вероятность противоположного события — все три лампы перегорели. Так как события независимы, перемножаем вероятности:
$$P(\text{все перегорели}) = 0{,}8^3 = 0{,}512$$Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, равна вероятности, дополнительной к событию перегорания всех ламп:
$$P = 1 - 0{,}512 = 0{,}488$$Ответ
0.488
0.488
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают из единицы вероятность перегорания одной лампы, не учитывая три лампы.
Складывают вероятности вместо перемножения при независимых событиях.