Вероятность попадания в интервал
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что её масса окажется меньше 810 г, равна 0,95. Вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, равна 0,86. Найдите вероятность того, что масса буханки окажется больше 790 г, но меньше 810 г. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите событие «масса больше 790 г» как объединение двух непересекающихся событий.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Из вероятности массы больше 790 г нужно вычесть вероятность массы не меньше 810 г: $P(790 < X < 810) = P(X > 790) - P(X \geq 810)$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $P(X < 810)=0{,}95$, то $P(X \geq 810)=1-0{,}95=0{,}05$. Следовательно, $P(790 < X < 810)=0{,}86-0{,}05$.