Решение: Вероятность остатка кофе
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,05. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.
Решение по шагам
3 шагаОбозначим события: $A$ — кофе закончится в первом автомате, $B$ — кофе закончится во втором автомате. Найдём вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном автомате.
$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$$Подставим данные из условия:
$$P(A \cup B)=0{,}1+0{,}1-0{,}05=0{,}15$$Событие «кофе останется в двух автоматах» является противоположным событию «кофе закончится хотя бы в одном автомате».
$$P=1-P(A \cup B)=1-0{,}15=0{,}85$$Где здесь ошибаются
Не вычитают вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах.
Находят вероятность окончания кофе хотя бы в одном автомате вместо противоположной вероятности.