5
Решение: Вероятность неперегорания ламп
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИ07D66FКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,7. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Событие «хотя бы одна лампа не перегорит» противоположно событию «все три лампы перегорят».
$$P(A)=1-P(\overline{A})$$2
Так как перегорание ламп независимо, вероятность перегорания всех трёх ламп равна произведению вероятностей.
$$P(\overline{A})=0{,}7^3=0{,}343$$Находим вероятность искомого события.
$$P(A)=1-0{,}343=0{,}657$$Ответ
0.657
0.657
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют вероятность перегорания хотя бы одной лампы вместо вероятности того, что хотя бы одна лампа не перегорит.
Складывают вероятности вместо перемножения вероятностей независимых событий.