По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 14 рублей. Если на счёте осталось меньше 14 рублей, то на следующее утро номер блокируют до…
- 1
Определим число полных списаний по 14 рублей:$$\left\lfloor \dfrac{400}{14} \right\rfloor = 28$$
- 2
После 28 списаний на счёте останется 8 рублей, то есть меньше 14 рублей. Поэтому на следующее утро номер заблокируют, а пользоваться телефоном Лиза сможет в течение 28 дней.$$400 - 14 \cdot 28 = 8$$
Файл размером 535 Мбайт скачался за 107 секунд (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько секунд скачается файл размером 120 Мбайт, если скорость загрузки останется прежней?
- 1
При постоянной скорости время скачивания пропорционально размеру файла.$$\frac{535}{107} = \frac{120}{t}$$
- 2
Решим пропорцию и найдём время скачивания файла размером 120 Мбайт.$$t = \frac{120 \cdot 107}{535} = 24$$
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Пионы стоят 40 рублей за штуку. У Вани есть 410 рублей. Из какого наибольшего числа пионов он может купить букет Маше на день…
- 1
Определим максимальное количество пионов по имеющейся сумме:$$410 \mathbin{:} 40 = 10{,}25$$
- 2
Целое количество пионов не может превышать 10. Так как число цветов должно быть нечётным, выбираем наибольшее нечётное число, не превышающее 10.$$n = 9$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
64ФИПИ 3EE893№ 1Повышенная Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 19 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 342 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути…
- 1
Обозначим расстояние между пунктами через $s$. Тогда время движения на яхте равно $\dfrac{s}{19}$, а время полёта — $\dfrac{s}{342}$.
- 2
Общий путь равен $2s$, а общее время движения равно $\dfrac{s}{19} + \dfrac{s}{342}$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
- 1
Найдём общее количество пакетиков чая, необходимое на конференцию:$$90 \cdot 9 = 810$$
- 2
Определим количество пачек. Поскольку пачки нельзя разделить, результат деления округляем вверх:$$810 : 50 = 16{,}2 \Rightarrow 17$$
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Хризантемы стоят 65 рублей за штуку. У Вани есть 560 рублей. Из какого наибольшего числа хризантем он может купить букет Маше на…
- 1
Определим максимальное количество хризантем, которое можно купить на имеющиеся деньги:$$560 : 65 = 8\text{ (остаток }40\text{)}$$
- 2
Из 8 хризантем букет составить нельзя, поскольку число 8 чётное. Предыдущее нечётное число — 7.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Длины двух рек относятся как 3 : 5, при этом одна из них длиннее другой на 20 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
- 1
Разность длин рек соответствует разности частей в их отношении:$$5 - 3 = 2$$
- 2
Найдём длину одной части:$$20 : 2 = 10\text{ км}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 20 коп. Водитель залил в бак 10 литров бензина и взял бутылку воды за 71 рубль. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?
- 1
Определим стоимость бензина:$$32{,}20 \cdot 10 = 322$$
- 2
Найдём общую стоимость покупки:$$322 + 71 = 393$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Таксист за месяц проехал 8000 км. Цена бензина 42 рубля за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 10 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
- 1
Определим количество участков по 100 км в пробеге таксиста:$$\dfrac{8000}{100} = 80$$
- 2
Найдём объём израсходованного бензина:$$80 \cdot 10 = 800\ \text{л}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Выпускники 11 «А» покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 20 учителям, включая директора…
- 1
Директор и классный руководитель получают по 11 роз. Остальные 18 учителей получают по 3 розы.$$20 - 2 = 18$$
- 2
Найдём общее количество роз.$$18 \cdot 3 + 2 \cdot 11 = 54 + 22 = 76$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3100 рублей. До установки счётчиков за воду платили 900 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять…
- 1
Ежемесячная экономия составляет:$$900 - 300 = 600\text{ рублей}$$
- 2
За $n$ месяцев экономия составит $600n$ рублей. Она должна превысить стоимость установки:$$600n > 3100$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина 35 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
- 1
Определим количество участков по 100 км в пройденном пути:$$6000 : 100 = 60$$
- 2
Найдём общий расход бензина:$$60 \cdot 9 = 540\ \text{л}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 200 г краски. Краска продаётся в банках по 2 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 64 кв. м?
- 1
Найдём необходимую массу краски для потолка площадью 64 кв. м:$$64 \cdot 200 = 12800\ \text{г}$$
- 2
Переведём массу одной банки в граммы и определим количество банок:$$2\ \text{кг} = 2000\ \text{г},\quad 12800 : 2000 = 6{,}4$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Сырок стоит 19 рублей. Какое наибольшее число таких сырков можно купить на 220 рублей?
- 1
Чтобы определить количество сырков, разделим имеющуюся сумму на стоимость одного сырка.$$220 \div 19$$
- 2
Целая часть частного равна 11, так как $19 \cdot 11 = 209$, а $19 \cdot 12 = 228 > 220$.$$220 \div 19 = 11\ остаток\ 11$$
В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 244 человека. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?
- 1
Найдём количество сахара, необходимое лагерю за 9 дней:$$50 \cdot 244 \cdot 9 = 109800\ \text{г}$$
- 2
Переведём массу в килограммы:$$109800\ \text{г} = 109{,}8\ \text{кг}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На бензоколонке один литр бензина стоит 34 руб. 20 коп. Водитель залил в бак 15 литров бензина и взял бутылку воды за 49 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?
- 1
Переведём 34 руб. 20 коп. в рубли и вычислим стоимость бензина:$$34{,}2 \cdot 15 = 513$$
- 2
Найдём общую стоимость бензина и воды:$$513 + 49 = 562$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На бензоколонке один литр бензина стоит 32 руб. 60 коп. Водитель залил в бак 15 литров бензина и взял бутылку воды за 44 рубля. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?
- 1
Найдём стоимость бензина:$$32{,}6 \cdot 15 = 489$$
- 2
Определим общую стоимость покупки:$$489 + 44 = 533$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Сырок стоит 12 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 150 рублей?
- 1
Чтобы определить количество сырков, делим имеющуюся сумму на стоимость одного сырка.$$150 \div 12 = 12{,}5$$
- 2
Количество сырков должно быть целым, поэтому берём целую часть частного.$$\lfloor 12{,}5 \rfloor = 12$$
Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на…
- 1
Стоимость трёх шоколадок составляет:$$3 \cdot 35 = 105\text{ рублей}$$
- 2
На 340 рублей можно полностью оплатить три такие группы:$$\left\lfloor\dfrac{340}{105}\right\rfloor = 3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 марта составляли 910 куб. м воды, а 1 апреля — 919 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за март…
- 1
Найдём расход горячей воды за март как разность показаний счётчика:$$919 - 910 = 9\ \text{куб. м}$$
- 2
Умножим расход воды на стоимость одного кубического метра:$$9 \cdot 77{,}5 = 697{,}5\ \text{руб.}$$