1
Решение: Средняя скорость путешественника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 1 · Числовые выражения
ПовышеннаяФИПИ3EE893Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 19 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 342 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Обозначим расстояние между пунктами через $s$. Тогда время движения на яхте равно $\dfrac{s}{19}$, а время полёта — $\dfrac{s}{342}$.
2
Общий путь равен $2s$, а общее время движения равно $\dfrac{s}{19} + \dfrac{s}{342}$.
Вычислим среднюю скорость:
$$v_{\text{ср}} = \frac{2s}{\frac{s}{19} + \frac{s}{342}} = \frac{2 \cdot 19 \cdot 342}{19 + 342} = 36$$Ответ
36 км/ч
36 км/ч
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения общего пути ко всему времени.
Забывают, что при равных расстояниях средняя скорость находится по формуле гармонического среднего.