1
Шешімі: Средняя скорость путешественника
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 1 · Числовые выражения
КүрделіФИПИ3EE893Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 19 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 342 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Обозначим расстояние между пунктами через $s$. Тогда время движения на яхте равно $\dfrac{s}{19}$, а время полёта — $\dfrac{s}{342}$.
2
Общий путь равен $2s$, а общее время движения равно $\dfrac{s}{19} + \dfrac{s}{342}$.
Вычислим среднюю скорость:
$$v_{\text{ср}} = \frac{2s}{\frac{s}{19} + \frac{s}{342}} = \frac{2 \cdot 19 \cdot 342}{19 + 342} = 36$$Жауап
36 км/ч
36 км/ч
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют среднее арифметическое скоростей вместо отношения общего пути ко всему времени.
Забывают, что при равных расстояниях средняя скорость находится по формуле гармонического среднего.